Atividade 2 – Trabalhando com triângulos

Crie uma reta r horizontal e crie um ponto P fora de r. Por P, trace uma reta l paralela a r (botão 3 – opção 4). Construa um triângulo ABC de tal forma que os vértices A e B estejam sobre uma das retas e C esteja na outra reta (use segmentos para esta construção). Construa um segundo triângulo ABD mantendo A e B como os vértices anteriores e tomando D como um ponto distinto de C – observe a figura que segue. Selecione no botão 5 a opção 1 e esconda todos os rótulos de cada segmento criado. Selecione a ferramenta área (botão 8 – opção 4) e clique em A, C e B (em sentido horário para que a área não seja negativa). Clique no botão 8 – opção 4 de novo. Repita o processo para o triângulo ABD. Com isso, podemos conhecer as áreas dos triângulos construídos.

a) Como se comporta a área dos triângulos construídos?

b) Modifique os pontos C e D, reposicionando-os, porém sobre a mesma reta, e observe o que acontece com os valores das áreas dos novos triângulos. O que justifica esse comportamento?

c) Modifique, agora, os vértices A e B e observe o que acontece com os valores das áreas dos triângulos modificados, comparando-os com os obtidos anteriormente. O que concluímos e por que isso ocorre?

d) Clique no ponto P e altere a posição da reta l. Repita o procedimento anterior, Com isso, responda: Por que as áreas dos triângulos ABC e ABD permanecem iguais?